习题2.10
from scipy.integrate import quad
import numpy as np
# 第一部分：抛物线旋转体（修正后）
def V1_quad(y):
return np.pi * (4*y - y**2)
V1_corrected, _ = quad(V1_quad, 1, 3)
# 第二部分保持不变
V2 = 0.5 * (4/3) * np.pi * 2**3 - (1/3) * np.pi * 2**2 * 1
# 计算总体积
total_volume_corrected = V1_corrected + V2
print(total_volume_corrected)
import numpy as np
import math
# 圆柱面部分
V2 = 4 * math.pi # 体积
y2 = 0.5 # 重心y坐标
# 假设水的密度 rho = 1000 kg/m^3
rho = 1000 # 水的密度
g = 9.81 # 重力加速度
# 计算重力势能变化和所需功
# 假设水被抽到无穷高（实际中可能有限制），这里以 y = 10（远大于容器高度）为例
final_y = 10
delta_E_p = rho * V2 * g * (final_y - y2)
W = delta_E_p
print(f"圆柱面部分所需功: {W} 焦耳")
print("学号：3008")结果如下
