关于曼哈顿距离
\(n维空间中A,B两点的距离是指\sum|a_i-b_i|,a_i指A的第i维坐标\)
\(曼哈顿距离有一个很重要的性质，如果点C在点A和点B同侧，则有AB=|AC-BC|\)
\(并且如果点D不在A,B同侧，必有AB\le|AD-BD|\)
\(这里的同侧是指对于每个i,c_i-a_i和c_i-b_i的符号都相同，那么对于n维空间，就有着2^n种侧边,即2^n种方向\)
\((如1维有正方向和反方向，2维则是\)东南，西南，东北，西北\()\)
这个性质可以用于解此题