每日总结20
请写出一般线性回归（最小二乘法线性回归）的伪代码
我的答案：
// 输入: 数据集 X (特征) 和 y (目标值)
// 输出: 回归模型参数 θ
函数 LinearRegression(X, y):
// 1. 初始化参数
m = 数量(X) // 样本数量
n = 特征数量(X) // 特征数量
θ = [0, 0, ..., 0] // 初始化参数 θ，长度为 n + 1
// 2. 添加偏置项（截距）
X_b = 添加偏置项(X) // 在 X 的第一列添加常数 1
// 3. 计算参数 θ 的最优值
θ = 逆(X_b^T * X_b) * X_b^T * y
// 4. 返回模型参数
返回 θ
// 预测函数
函数 Predict(X, θ):
// 1. 添加偏置项
X_b = 添加偏置项(X)
// 2. 计算预测值
y_pred = X_b * θ
// 3. 返回预测值
返回 y_pred
// 主程序
数据集 X, y = 读取数据集()
// 训练线性回归模型
θ = LinearRegression(X, y)
// 进行预测
X_new = 新数据集() // 新输入数据
y_pred = Predict(X_new, θ)
// 输出预测结果
打印(y_pred)
3. (简答题)
请写出对数几率线性回归算法的伪代码。
（可手写拍照提交，纸上写明学号姓名）
我的答案：
// 输入: 数据集 X (特征) 和 y (标签)
// 输出: 回归模型参数 θ
函数 LogisticRegression(X, y, learning_rate, iterations):
// 1. 初始化参数
m = 数量(X) // 样本数量
n = 特征数量(X) // 特征数量
θ = [0, 0, ..., 0] // 初始化参数 θ，长度为 n + 1
// 2. 添加偏置项（截距）
X_b = 添加偏置项(X) // 在 X 的第一列添加常数 1
// 3. 梯度下降
对于 i 从 1 到 iterations:
// a. 计算预测值（使用 sigmoid 函数）
z = X_b * θ
y_pred = Sigmoid(z)
// b. 计算梯度
gradients = (1/m) * X_b^T * (y_pred - y)
// c. 更新参数
θ = θ - learning_rate * gradients
// 4. 返回模型参数
返回 θ
// Sigmoid 函数定义
函数 Sigmoid(z):
返回 1 / (1 + exp(-z))
// 预测函数
函数 Predict(X, θ):
// 1. 添加偏置项
X_b = 添加偏置项(X)
// 2. 计算预测值
z = X_b * θ
y_pred_prob = Sigmoid(z)
// 3. 将概率转换为类别标签
y_pred = [1 如果 prob >= 0.5 否则 0 对于 prob 在 y_pred_prob 中]
// 4. 返回预测类别
返回 y_pred
// 主程序
数据集 X, y = 读取数据集()
学习率 = 0.01
迭代次数 = 1000
// 训练逻辑回归模型
θ = LogisticRegression(X, y, 学习率, 迭代次数)
// 进行预测
X_new = 新数据集() // 新输入数据
y_pred = Predict(X_new, θ)
// 输出预测结果
打印(y_pred)