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yantaiyzy2024 / 2024-10-29 / 原文

为了使得外侧的周长最小,最优的形状是接近正方形的长方形。假设正方形破坏区域的宽度为 `w`,高度为 `h`,则满足条件的长宽乘积为:

$$ w \times h \geq n $$

为了尽量使周长最小,宽度 `w` 和高度 `h` 的差值应尽可能小。此时,周长公式为:

$$ L = 2 \times (w + h) $$

因此,可以通过如下步骤找到最小周长:
1. 先计算宽度 `w` 取 $\sqrt{n}$(即正方形的一边长度)。
2. 计算高度 `h`
$$ h = \lceil \frac{n}{w} \rceil $$
3. 计算最小周长
$$ L = 2 \times (w + h) $$