最小割学习笔记

SkyMaths's Blogs / 2024-10-16 / 原文

※重要※

在建边的时候考虑的其实是若被割在 S/T 则怎么样,不用考虑剩余流量的多少。

求和-最小割

特征

  • 最终是一个定长 01 序列,对于这个序列算最值贡献
  • 01 序列的每个都会对某些变量产生限制
    (“要么要么”的是限制)

建图

考虑对于每个值都拆成 \(V + 1\) 个点,用最小割上的 来作为取值,割到的边代表取到这个值,
若最后要求 \(\sum a_i x_i\) 有关,这个可以用基础取值边的流量来维护。

若有同时 \(\le\)\(\ge\) 产生贡献的,可以考虑将其值边反过来。

ARC176E