模拟退火算法代码

angetenar / 2023-08-24 / 原文

当参加数学建模竞赛时，模拟退火算法是一个常用的解题方法之一。以下是一个简单的模拟退火算法的代码示例，用于解决旅行商问题（TSP）：

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import math
import random

def distance(point1, point2):
    # 计算两个点之间的欧几里德距离
    return math.sqrt((point1[0]-point2[0])**2 + (point1[1]-point2[1])**2)

def tsp_simulated_annealing(points, temperature, alpha, num_iter):
    n = len(points)
    
    # 初始化路径顺序
    current_order = list(range(n))
    random.shuffle(current_order)
    best_order = current_order.copy()
    
    # 计算当前路径的总距离
    current_distance = sum(distance(points[current_order[i]], points[current_order[i+1]]) for i in range(n-1))
    current_distance += distance(points[current_order[n-1]], points[current_order[0]])
    best_distance = current_distance
    
    # 模拟退火迭代
    for _ in range(num_iter):
        # 更新温度
        temperature *= alpha
        
        # 随机交换两个城市的顺序
        i = random.randint(0, n-1)
        j = random.randint(0, n-1)
        current_order[i], current_order[j] = current_order[j], current_order[i]
        
        # 计算新路径的总距离
        new_distance = sum(distance(points[current_order[i]], points[current_order[i+1]]) for i in range(n-1))
        new_distance += distance(points[current_order[n-1]], points[current_order[0]])
        
        # 当新路径更优或按照Metropolis准则接受不太优的解
        if new_distance < current_distance or random.random() < math.exp((current_distance - new_distance) / temperature):
            current_distance = new_distance
            
            # 判断是否为全局最优解
            if current_distance < best_distance:
                best_distance = current_distance
                best_order = current_order.copy()
                
        else:
            # 恢复到原始顺序
            current_order[i], current_order[j] = current_order[j], current_order[i]
    
    return best_order, best_distance

# 示例输入数据
points = [(0, 0), (1, 2), (3, 4), (5, 6)]
temperature = 100
alpha = 0.99
num_iter = 1000

# 调用模拟退火算法函数
result_order, result_distance = tsp_simulated_annealing(points, temperature, alpha, num_iter)

# 输出结果
print("最优路径的顺序:", result_order)
print("最优路径的总距离:", result_distance)

在上述代码中，我们使用模拟退火算法来解决旅行商问题（TSP），即寻找访问一系列城市的最短路径。你可以根据具体问题的要求进行以下修改：

1.输入数据：根据具体问题，修改points的值，表示城市坐标的列表。

2.初始温度和降温率：在示例代码中，我们假设初始温度为temperature，降温率为alpha。你可以根据具体问题进行调整。

3.迭代次数：在示例代码中，我们假设迭代次数为num_iter。你可以根据具体问题进行调整。

4.计算距离函数：在示例代码中，我们使用欧几里德距离作为城市间的距离度量。你可以根据问题的特点和要求，修改距离计算函数distance()。

注意，以上代码仅为模拟退火算法求解旅行商问题的示例，实际问题可能需要更多的自定义代码和参数调整，请根据具体情况进行相应的修改。在设计模拟退火算法时，需要关注温度的初始值和降温速度，以及如何根据Metropolis准则接受或拒绝新解。同时，还需要考虑如何表示问题的状态、如何产生新的解，并通过评价函数来评估解的优劣。