贪心算法-给定n个多种颜色的球，如何将球分组，保证每组内球颜色不能相同，且分组的数量要最小。

WinChance / 2023-08-18 / 原文

以下是使用贪心算法的C#代码实现，用于将多种颜色的球分组，确保每组内球颜色不能相同，并且分组的数量尽可能最小：

using System;
using System.Collections.Generic;

public class BallColorGroup
{
    public int Color { get; set; }
    public int Count { get; set; }
}

public class BallColorGrouping
{
    public static List<List<int>> GroupBalls(List<int> colors)
    {
        Dictionary<int, int> colorCount = new Dictionary<int, int>();

        // 统计每种颜色球的数量
        foreach (int color in colors)
        {
            if (!colorCount.ContainsKey(color))
            {
                colorCount[color] = 0;
            }
            colorCount[color]++;
        }

        List<List<int>> groups = new List<List<int>>();

        // 对颜色球按照数量由多到少进行排序
        var sortedColors = colorCount.Keys;
        Array.Sort(sortedColors.ToArray(), ((a, b) => colorCount[b].CompareTo(colorCount[a])));

        foreach (int color in sortedColors)
        {
            int count = colorCount[color];

            // 在现有分组里查找能放置当前颜色的分组
            bool groupFound = false;
            foreach (List<int> group in groups)
            {
                // 检查分组中是否有相同颜色的球
                if (!group.Contains(color))
                {
                    group.Add(color);
                    count--;
                    groupFound = true;
                    break;
                }
            }

            // 如果找不到能放置当前颜色的分组，则创建新的分组
            if (!groupFound)
            {
                List<int> newGroup = new List<int> { color };
                count--;
                groups.Add(newGroup);
            }

            // 将剩余颜色球加入新分组中
            while (count > 0)
            {
                List<int> newGroup = new List<int> { color };
                count--;
                groups.Add(newGroup);
            }
        }

        return groups;
    }

    public static void Main(string[] args)
    {
        List<int> ballColors = new List<int> { 1, 2, 1, 3, 2, 4, 5, 3, 5, 4, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2, 3, 4, 5, 6 };

        List<List<int>> colorGroups = GroupBalls(ballColors);

        // 输出分组结果
        for (int i = 0; i < colorGroups.Count; i++)
        {
            Console.WriteLine($"Group {i + 1}: {string.Join(", ", colorGroups[i])}");
        }
    }
}

在上述代码中，GroupBalls方法接受一个整数列表 colors，并返回一个包含分组结果的二维整数列表。它使用字典 colorCount 统计每种颜色球的数量，并按照数量由多到少对颜色球进行排序。然后，对每种颜色球进行遍历，尝试将其放入现有分组中，如果找不到可以放置当前颜色的分组，则创建新的分组。最后，将剩余的颜色球分别放入新的分组中。通过贪心策略，尽可能减少分组的数量，同时保证每组内球的颜色不同。

在 Main 方法中，我们使用示例数据对 GroupBalls 方法进行测试，并输出分组结果。注意，这只是一个示意的实现，实际应用中还需要根据具体需求对算法进行优化和扩展。