每日一💧_特殊震荡函数

tyrii / 2023-08-14 / 原文

每日一💧_特殊震荡函数

在解决某些导数问题的时候可以进行举反例,这个例子很好用:

该函数有以下结论:

  • 当a>0时,f连续
  • 当a>1时,f可导
  • 当a>b+1时,f的导数连续
  • 可以对该式的因式进行等价替换

下面给出证明:

特别注意一个不可导函数:
当a=b=1时,很常用