CF1372F Omkar and Modes 题解

JiaY19 / 2024-02-23 / 原文

来个乱搞。

思路

考虑分治。

对于最裸的暴力。

我们可以调用 solve(l, r) 进行查询。

假如这个区间的众数的出现次数是区间长度，那么可以直接退出，否则我们可以继续分治。

我们把这个暴力进行加工一下。

我们知道 $l\sim r$ 的区间众数后。

查询 $l\sim mid$ 的区间众数，若完全与 $l\sim r$ 一样，那么可以继续分治下去。
若仅有出现次数不一样，那么意味着我们已经知道了这个数的出现位置，可以直接构造答案，从两侧继续分治。
若都不一样，我们再查询 $mid\sim r$ 的区间众数，可以仿照第一条第二条继续构造。

感觉是一个比较粗糙的做法，但又好像比较难卡。

这个做法的上下界我也不会算，如果有人可以 Hack 也比较正常。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define x first
#define y second
// #define int long long
#define mp(x, y) make_pair(x, y)
#define eb(...) emplace_back(__VA_ARGS__)
#define fro(i, x, y) for(int i = (x); i <= (y); i++)
#define pre(i, x, y) for(int i = (x); i >= (y); i--)
inline void JYFILE19();

typedef long long i64;
typedef pair<int, int> PII;

bool ST;
const int N = 1e6 + 10;
const int mod = 998244353;

int n, m, a[N];
map<PII, PII> mp;

inline PII ask(int l, int r) {
  if(mp.count({l, r})) {
    return mp[{l, r}];
  }
  cout << "? " << l << " " << r << endl;
  int x, f;
  cin >> x >> f;
  return mp[{l, r}] = {x, f};
}
inline void solve(int l, int r) {
  if(l > r) return;
  int mid = (l + r) >> 1, x, f;
  tie(x, f) = ask(l, r);
  if(f == r - l + 1) {
    fro(i, l, r) a[i] = x;
    return;
  }
  int y, g, ls, rs;
  tie(y, g) = ask(l, mid);
  if(x == y && g != f) {
    ls = mid - g + 1, rs = ls + f - 1;
    fro(i, ls, rs) a[i] = x;
    solve(l, ls - 1);
    solve(rs + 1, r);
    return;
  }
  if(x == y) {
    solve(l, mid);
    solve(mid + 1, r);
    return;
  }
  tie(y, g) = ask(mid + 1, r);
  if(x == y && g != f) {
    rs = mid + g, ls = rs - f + 1;
    fro(i, ls, rs) a[i] = x;
    solve(l, ls - 1);
    solve(rs + 1, r);
    return;
  }
  solve(l, mid);
  solve(mid + 1, r);
  return;
}

signed main() {
  JYFILE19();
  cin >> n;
  solve(1, n);
  cout << "! ";
  fro(i, 1, n) {
    cout << a[i] << " ";
  }
  cout <<"\n";
  return 0;
}

bool ED;
inline void JYFILE19() {
  // freopen("", "r", stdin);
  // freopen("", "w", stdout);
  ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0);
  double MIB = fabs((&ED-&ST)/1048576.), LIM = 32;
  cerr << "MEMORY: " << MIB << endl, assert(MIB<=LIM);
}